Durante la pretemporada diversos medios de prensa ingleses especularon sobre la salida de Suárez del club de Anfield. Además, se convirtió en el séptimo jugador de la historia de la competición en anotar, al menos, treinta goles durante una temporada. El buen devenir del centenario dio paso a una etapa de tres años consecutivos sin títulos y malos registros como el de perder cinco partidos consecutivos, la peor racha de la historia liguera del club. Suárez jugó tres partidos por la competición, aunque sin convertir ningún gol. Luis Suárez tendría una actuación individual en Premier League que le valdría ser nominado a ganar el premio al mejor jugador de la competición, además de ser el vice goleador de esta y formar parte del equipo ideal. ↑ Equipo ATP (12 de enero de 2011). «Argentinos Del Potro y Chela se despiden». ↑ BBC Sports (15 de octubre de 2011). «Empate en Anfield». Tras el incidente de Suárez con Chiellini en el Mundial de Brasil, el uruguayo fue sancionado con 4 meses y 9 partidos con la selección charrúa, debido a esto no pudo ser presentado como azulgrana ni siquiera poder entrenarse con sus compañeros hasta el 26 de octubre del 2014, por lo que el F. C. Barcelona recurrió la sanción al Tribunal de Arbitraje Deportivo, y tras una semana de deliberación, el 14 de agosto la organización decidió mantenerle la sanción, pero permitirle entrenar y jugar partidos no oficiales, tanto con su club como con la selección uruguaya.
El 1 de enero de 2014, anotaría, en lo que iba de temporada, su vigésimo gol en Premier League ante el Hull City. Él declaró que en el contrato entre la institución y él estaba estipulado que, si no clasificaban a la Liga de Campeones de la correspondiente temporada, el club lo dejaría marchar. Este partido sería el último en donde Suárez lograría anotar en la temporada ya que, en las últimas dos fechas, contra Chelsea y Swansea City el salteño no logró vulnerar la red rival. En la Copa de la Liga, Liverpool se iría eliminado en octavos de final ante el Swansea City. Esta, la primera bajo el actual formato de Euroliga y tras disputar su tercera final consecutiva, completó la tercera triple corona de su palmarés y su undécimo doblete nacional. El 5 de enero debutaría contra el Oldham Athletic en la tercera ronda de la FA Cup, aunque solo ingresaría en los trece minutos finales del encuentro. En dicho encuentro Liverpool ganaría 3 a 0. Asistió en dos ocasiones a Steven Gerrard para que este anotara el segundo y tercer gol del conjunto rojo. El 8 de julio del mismo año, se hizo público que Liverpool rechazó una oferta del Arsenal por 35 millones de euros.
↑ Equipo ATP (27 de julio de 2011). «Del Potro gana en su regreso a L.A.». ↑ Equipo ATP (25 de diciembre de 2011). «Cuenta Regresiva a 2012 – ¿Qué viene para Delpo?». De esta manera Suárez terminaría con 30 goles en 44 partidos, siendo el goleador del equipo inglés por segunda temporada consecutiva. Por la siguiente fecha, Suárez jugaría el clásico inglés ante el Manchester United en Old Trafford. El 16 de diciembre de 2013, fue elegido el mejor jugador del año por la «Football Supporters Federation» (FSF por sus siglas en inglés) en donde más de 500.000 aficionados de Inglaterra y Gales votan para determinar al ganador. El 18 de abril, Suárez sería nominado, por segunda temporada consecutiva, como uno de los seis jugadores a ganar el premio PFA al jugador del año. Mayor cantidad de aces para un jugador argentino en un mismo partido -30-, contra Olivier Rochus -Wimbledon-.
El 17 de diciembre de 2015, jugó su primer partido del mundial de clubes contra Guangzhou Evergrande Football Club, campeón de Asia, y marcó un hat-trick, llevando al Barcelona a jugar la final contra River Plate, partido en el que marcó dos goles más, lo cual llevó al club catalán a ser campeón del Mundial de Clubes. Tras su operación de rodilla volvió en el Torneo de Delray Beach en febrero, batió a Yoshihito Nishioka y Reilly Opelka en sets corridos, en cuartos de final cayó contra el local Mackenzie McDonald por 6-4, 3-6 y 7-6(5) en un partido donde se lo notó con dolor en la rodilla. Logró clasificarse por primera vez en su carrera a la Tennis Masters Cup, disputada en Shanghái, convirtiéndose en el sexto jugador argentino en participar del prestigioso torneo. En el Torneo de dobles mixto, junto con su compatriota Gisela Dulko, debutó con una victoria por 6-3, 7-5 ante la pareja rusa conformada por Yelena Vesniná y Mijaíl Yuzhny en primera ronda. El 14 de agosto, en el primer partido de la temporada, marcó uno de los goles en la final de la Supercopa de España ante el Sevilla por 0 a 2. El 20 de agosto marcó un hat-trick en la victoria por 6 a 2, en el primer partido de Liga, ante el Real Betis.